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必赢棋牌app下载110周年校庆学术活动:空间群不可约表示及SpaceGroupIrep程序包(时间8.12)

发布日期:2022-08-10  作者:刘敏  浏览数:

报告人:刘贵斌 北京理工大学副教授

报告时间:8月12日18:30-21:30

报告地点:腾讯会议 :363-639-573

主办单位:物理与电子学院

欢迎光临!

    报告摘要:群论是描述对称性的数学语言,在物理学中有着广泛且重要的应用。在凝聚态物理中出现最多的对称性是旋转及平移,涉及的群则为点群和空间群。三维空间总共有32个晶体点群,个数不多,它们及其不可约表示在几乎任一本(物理类的)群论教材中都能找到,理解和使用起来都不算困难。然而对于空间群,事情则变得复杂了很多,三维晶体空间群一共有230个,数目众多,其表示理论涉及小群、小表示、波矢星、诱导表示、投影表示等诸多概念,涉及的表示数据量庞大,光空间群的表示数据就可以写一本书,因而一般群论教材中最多概述一下其理论但缺少详细完整的数据。但是在凝聚态物理研究中,尤其是能带分析及近年来的拓扑物理研究中,空间群及其表示变得越来越重要,方便快捷的查找和分析空间群表示数据这一需求变得越来越迫切。由C.J. Bradley和A.P. Cracknell所著的《固体对称性数学理论》一书(简称BC书)不仅有系统的空间群表示理论还有完整的空间群表示数据,是凝聚态物理学者广泛参考的一本经典著作,但全书七百多页,有一定的学习门槛,对于初学者及想快速查找所需空间群表示数据的研究人员仍然不太方便。为方便获取和分析所有空间群表示数据,我们基于BC一书开发了SpaceGroupIrep开源程序包,它既是一个包含空间群及其不可约表示数据的数据库,又是一个可以操作这些数据的工具集。其主要功能包括:获取点群、空间群、小群、Herring小群、小陪群的中心扩展中的元素以及计算元素间的群乘;计算点群不可约表示及其直积分解;识别k点;计算任意k点的小群不可约表示(LGIR,即小表示)和任意波矢星的空间群不可约表示(SGIR)并以直观的表格方式显示结果,单双值表示都支持;计算SGIR的直积分解;判定能带的LGIR;给出k点及LGIR在BCS(Bilbao Crystallographic Server)约定及BC约定之间的对应。

    专家简介:刘贵斌,北京理工大学物理学院副教授。2004年本科毕业于中国科学技术大学,2010年博士毕业于中国科学院物理研究所,2010-2012在香港大学物理系做博士后,2012年底加入北京理工大学物理学院。研究方向为凝聚态理论物理及计算物理,利用第一性原理计算、蒙特卡罗等数值方法,结合紧束缚和k.p模型以及基于群论的对称性分析等解析方法来研究凝聚态物质的电、光、自旋、能谷、及拓扑相关的新奇物性。在Nature子刊、Phys. Rev. Lett.、Chem. Soc. Rev、Phys. Rev. B、Comput. Phys. Commun.等期刊发表学术论文50余篇(详见https://publons.com/wos-op/researcher/A-2724-2009/),研究成果被国内外同行引用6000次以上。


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